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arXiv:2501.01065v1 [stat.ME] 2025 年 1 月 2 日

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arXiv:2501.01065v1 [stat.ME] 2025 年 1 月 2 日

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摘要。最近，人们对用于组合相关研究而无需明确评估其依赖性的假设检验方法的兴趣激增。其中，柯西组合检验 (CCT) 以其近似有效性和功效脱颖而出，利用对依赖性不敏感的重尾近似。然而，CCT 对大 𝑝 值高度敏感，将其反转以构建置信区域可能会导致区域缺乏紧凑性、凸性或连通性。本文提出了一种“重右”策略，通过在组合规则中排除柯西分布的左半部分，保留 CCT 对依赖性的弹性，同时解决其对大 𝑝 值的敏感性。此外，半柯西组合以及调和均值方法保证了有界和凸的置信区域，使它们成为唯一已知的具有所有这些理想特性的组合测试。介绍了用于实现这两种方法的高效和准确的算法。此外，我们开发了一种分而治之的策略，使用半柯西方法构建高维均值估计的置信区域，并通过经验证明了其优于 Hotelling 𝑇 2

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